Un rettangolo avente la base di 21 cm e l'altezza di 20 cm è inscritto in una circonferenza. Calcola la misura dell'apotema dell'esagono regolare inscritto nella stessa circonferenza.
[12,6 cm]
Un rettangolo avente la base di 21 cm e l'altezza di 20 cm è inscritto in una circonferenza. Calcola la misura dell'apotema dell'esagono regolare inscritto nella stessa circonferenza.
[12,6 cm]
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Livello 0
Diagonale del rettangolo= √(21²+20²) = 29 cm (teorema di Pitagora);
diametro della circonferenza circoscritta al rettangolo e all'esagono = diagonale = 29 cm;
raggio della circonferenza detta r= 29/2 = 14,5 cm;
apotema dell'esagono ap= r√(3/4) = 14,5×0,866 = 12,557 cm (appross. a 12,6 cm).
57878
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Genius I
@gramor La ringrazio
È un piacere poter aiutare, grazie a te per l'apprezzamento.
L'apotema a dell'esagono regolare è altezza del triangolo equilatero di lato R, il suo circumraggio
* a = (√3/2)*R
A sua volta R è metà della diagonale di ogni rettangolo inscritto, di base b e altezza h
* R = √(b^2 + h^2)/2
perciò
* a = (√3/2)*R = (√3/4)*√(b^2 + h^2)
---------------
Con
* (b, h) = (21, 20) cm
si ha
* a = (√3/4)*√(21^2 + 20^2) = (√3/4)*29 ~= 12.557368 ~= 12.6 cm
57383
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Genius I
@exprof la ringrazio