[Risolto] problema di geometria

RIPASSI
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A) Ogni volta che di due valori incogniti (U, L) siano date la somma s e la differenza d essi valgono la semisomma e la semidifferenza dei dati
* U = (s + d)/2
* L = (s - d)/2
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B) Ogni volta che di due valori incogniti (U, L) non nulli siano date la somma s e il rapporto k != ± 1 essi valgono
* U = k*s/(k + 1)
* L = s/(k + 1)
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C) La somma degli angoli interni di un quadrilatero CONVESSO è un giro = 360°.
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D) Il perimetro p di un trapezio è
* p = (sommaDelleBasi) + (sommaDeiLatiObliqui)
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I TUOI PROBLEMI
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1) Dati
* le ampiezze di due angoli interni di un quadrilatero (sarà convesso? Mah!)
* k = 3 = il rapporto fra gli altri due
si chiedono
* le ampiezze degli altri due
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Si risolve applicando il Ripasso C per trovare la somma degli altri due; e poi il Ripasso B per calcolare il risultato.
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2) Dati
* le lunghezze del perimetro e delle due basi
* la differenza fra le lunghezze dei lati obliqui
si chiedono
* le lunghezze dei lati obliqui
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Si risolve applicando il Ripasso D per trovare la sommaDeiLatiObliqui; e poi il Ripasso A per calcolare il risultato.

Somma lati obliqui= 72-(32.5+15)=24.5 cm

{x+y=24.5

{x-y=3.5

x=(24.5+3.5)/2=14 cm

y=(24.5-3.5)/2=10.5 cm

@anna_de_luca ciao.

Perimetro = 72 cm;

B + b + L1 + L2 = 72 cm;

B = 32,5 cm;

b = 15 cm;

L1 - L2 = 3,5 cm;

L1 è il lato obliquo più lungo;

L1 = L2 + 3,5;

32,5 + 15 + L1 + L2 = 72;

L1 + L2 = 72 - 32,5 - 15;

L1 + L2 = 24,5 cm;

(L2 + 3,5) + L2 = 24,5;

L2 + L2 = 24,5 - 3,5;

L2 * 2 = 21;

L2 = 21 / 2 = 10,5 cm;

L1 = 10,5 + 3,5 = 14 cm.

ciao.

In un trapezio di perimetro 2p = 72 cm, le basi sono lunghe B = 32,5 cm e b = 15 cm. Calcola la misura dei lati obliqui Lo1 ed Lo2 , sapendo che la loro differenza (Lo1-Lo2) è di 3,5 cm 

Lo1+Lo2 = perimetro-(B+b) = 72-(32,5+15) = 24,5 cm 

Lo1+Lo2= 24,5 cm

Lo1-Lo2= 3,5 cm

somma m..bro a m..bro :

2Lo1 = 28 cm

Lo1 = 28/2 = 14 cm

Lo2 = 14-3,5 = 10,5 cm 

Somma dei due lati obliqui = 2p-(B+b) = 72-(32,5+15) = 24,5 cm;

conoscendo ora anche la differenza tra i due lati obliqui puoi calcolarli come segue:

lato obliquo maggiore = (24,5+3,5)/2 = 28/2 = 14 cm;

lato obliquo minore = (24,5-3,5)/2 = 21/2 = 10,5 cm.