Problema di geometria

Determina l'area totale di una piramide quadrangolare regolare che ha l'area di base

di 784 cm² e lo spigolo laterale di 50 cm.

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Spigolo di base $\small s_b= \sqrt{Ab} = \sqrt{784} = 28\,cm;$

apotema $\small a=\sqrt{s_l^2-\left(\dfrac{s_b}{2}\right)^2} = \sqrt{50^2-\left(\dfrac{28}{2}\right)^2} = \sqrt{50^2-14^2} = 48\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro di base $\small 2p= 4×s_b= 4×28 = 112\,cm;$

area laterale $\small Al= \dfrac{2p×a}{2} = \dfrac{112×\cancel{48}^{24}}{\cancel2_1} = 112×24 = 2688\,cm^2;$

area totale $\small At= Ab+Al = 784+2688 = 3472\,cm^2.$

Determina l'area totale A di una piramide quadrangolare regolare che ha l'area di base Ab di 784 cm² e lo spigolo laterale Sl di 50 cm. Risultato: 3472 cm2

spigolo della base S = √784 = 28 cm

apotema a = √Sl^2-(S/2)^2 = √50^2-14^2 = 48,0 cm 

area totale A = Ab+ 2S*a = 784+(28*2)*48 = 3.472 cm^2