Determina l'area totale di una piramide quadran-
golare regolare che ha l'area di base di 784 cm² e lo
spigolo laterale di 50 cm.
Risultato: 3472 cm2
Grazie
Determina l'area totale di una piramide quadran-
golare regolare che ha l'area di base di 784 cm² e lo
spigolo laterale di 50 cm.
Risultato: 3472 cm2
Grazie
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Livello 0
Determina l'area totale di una piramide quadrangolare regolare che ha l'area di base
di 784 cm² e lo spigolo laterale di 50 cm.
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Spigolo di base $\small s_b= \sqrt{Ab} = \sqrt{784} = 28\,cm;$
apotema $\small a=\sqrt{s_l^2-\left(\dfrac{s_b}{2}\right)^2} = \sqrt{50^2-\left(\dfrac{28}{2}\right)^2} = \sqrt{50^2-14^2} = 48\,cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro di base $\small 2p= 4×s_b= 4×28 = 112\,cm;$
area laterale $\small Al= \dfrac{2p×a}{2} = \dfrac{112×\cancel{48}^{24}}{\cancel2_1} = 112×24 = 2688\,cm^2;$
area totale $\small At= Ab+Al = 784+2688 = 3472\,cm^2.$
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