Problema di Geometria

semiperimetro p = 128/2 = b+3b/5 = 8b/5

base b = 128*5/16 = 40,0 cm

altezza h = 3b/5 = 40/5*3 = 24 cm 

area A = b*h = 24*40 = 960 cm^2

A=960*3/5=576cm2    b=576*2/32=36   l=32*3/2=48   2p=2*48+36=132cm

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 Rettangolo:

semiperimetro $\small p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{128}{2} = 64\,cm;$

rapporto tra le dimensioni $\small = 3/5;$

dimensione minore $\small = \dfrac{64}{3+5}×3 = \dfrac{64}{8}×3 = 8×3 = 24\,cm;$

dimensione maggiore $\small = \dfrac{64}{3+5}×5 = \dfrac{64}{8}×5 = 8×5 = 40\,cm;$

area $\small A= 24×40 = 960\,cm^2.$

Triangolo isoscele:

area $\small A= \dfrac{3}{5}×960 = 576\,cm^2;$

base $\small \dfrac{2A}{h} = \dfrac{2×576}{32} = 36\,cm$ (formula inversa dell'area);

ciascun lato obliquo $\small l= \dfrac{3}{2}h = \dfrac{3}{\cancel2_1}×\cancel{32}^{16} = 3×16 = 48\,cm;$

perimetro $\small 2p= b+2l = 36+2×48 = 132\,cm.$

Nota: Probabilmente per il secondo punto hai avuto problemi calcolando la base col teorema di Pitagora invece di utilizzare la formula inversa dell'area poiché, in questo caso, la base risulta molto differente, circa 71,55 cm, ci dev'essere un'incongruenza nel testo tra i dati e i rapporti indicati. Saluti. 

area triangolo A = 960*3/5 = 576 cm^2

base b = 2A/h = 576*2/32 = 576/16 = 36 cm 

lato obliquo lo = 3h/2 = 32*3/2 = 48 cm (dando retta al testo errato del problema)

perimetro 2p = 2*48+36 = 132 cm 

lato obliquo lo = √h^2+(b/2)^2 = √32^2+18^2 = 36,715 cm (come andrebbe fatto)

perimetro 2p = 2*36,715+36 = 109,43 cm ( è un triangolo "quasi" equilatero)