Problema di geometria

L'area laterale di un parallelepipedo rettangolo è di 76,56 cm.

Il perimetro della base è di 16,8 cm e una dimensione è  3/4 dell'altra. Calcola la misura dell'altezza, la diagonale e il volume del parallelepipedo.

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Altezza $\small h= \dfrac{Al}{2p} = \dfrac{76,56}{16,8}\approx{4,557}\,cm;$

semiperimetro di base o somma delle due dimensioni $\small p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{16,8}{2} = 8,4\,cm;$

rapporto tra le due dimensioni di base $\small = \dfrac{3}{4};$ quindi:

dimensione minore di base $\small = \dfrac{8,4}{3+4}×3 = \dfrac{8,4}{7}×3 = 1,2×3 = 3,6\,cm;$

dimensione maggiore di base $\small = \dfrac{8,4}{3+4}×4 = \dfrac{8,4}{7}×4 = 1,2×4 = 4,8\,cm;$

area di base $\small Ab= 4,8×3,6 = 17,28\,cm^2;$

diagonale del parallelepipedo $\small d= \sqrt{4,8^2+3,6^2+4,557^2} \approx{7,534}\,cm;$

volume $\small V= Ab×h = 17,28×4,557 \approx{78,745}\,cm^3.$

L'area laterale Al di un parallelepipedo rettangolo è di 76,56 cm^2; il perimetro 2p della base è di 16,8 cm e la dimensione b è 3/4 dell'altra a. Calcolane la misura dell'altezza h, della diagonale D e del volume V

h = Al / 2p = 76,56/16,8 = 9,57/2,1

16,8/2 = 8,4 = a+3a/4 = 7a/4

a = 1,2*4 = 4,8 cm

b = 4,8*3/4 = 3,6 cm 

D = √4,8^2+3,6^2+(9,57/2,1)^2 = 7,5344 cm 

V = 4,8*3,6*9,57/2,1 = 78,7474.. cm^3