Problema di geometria

Un ciclista percorre una strada lunga 140 km in tre tappe in modo che la seconda sia doppia della prima tappa e la terza tripla della seconda più di 5 km.

Bisogna calcolare la misura di ciascuna tappa.

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Poni la lunghezza delle tre tappe come segue:

1° tappa $\small = x;$

2° tappa $\small = 2x;$

3° tappa $\small = 3×2x+5 = 6x+5;$

quindi:

$\small x+2x+6x+5 = 140$ 

$\small 9x+5 = 140$

$\small 9x=140-5$

$\small 9x = 135$

$\small \dfrac{\cancel9x}{\cancel9} = \dfrac{135}{9}$

$\small x= 15$

per cui le tappe risultano:

1° tappa $\small = x = 15\,km;$

2° tappa $\small = 2x = 2×15 = 30\,km;$

3° tappa $\small = 6x+5 = 6×15+5 = 90+5 = 95\,km;$

verifica:

$\small 15+30+95 = 140\,km.$

Oppure senza equazione puoi anche procedere con il valore proporzionale delle tappe:

1° tappa $\small = 1;$

2° tappa $\small = 2;$

3° tappa $\small = 3×2 \;(+5\,km) = 6\; (+5\,km);$

quindi:

lunghezza 1° tappa $\small  \dfrac{140-5}{1+2+6}×1 = \dfrac{135}{9}×1 =15\,km;$

lunghezza 2° tappa $\small = \dfrac{140-5}{1+2+6}×2 = \dfrac{135}{9}×2 = 15×2= 30\,km;$

lunghezza 3° tappa $\small = \dfrac{140-5}{1+2+6}×6+5 = \dfrac{135}{9}×6+5 = 15×6+5 = 90+5 = 95\,km.$