Problema di geometria

Il raggio è pari al lato di uno dei 6 triangoli equilateri inscritti nel cerchio.

r=84/6 = 14 cm

Α = pi·r^2=pi·14^2 = 196·pi cm^2

Perimetro = 84 cm;

Lato esagono = 84 / 6 = 14 cm;

l'esagono è diviso in sei triangoli equilateri;

Il raggio della circonferenza circoscritta è uguale al lato dell'esagono.

Area cerchio = π r^2;

A = π * 14^2 = 196 π cm^2;

A = 196 * 3,14 = 615,44 cm^2.

ciao  @fantasy

Calcola l'area del cerchio in cui è inscritto un esagono regolare avente il perimetro 2p di 84 cm

Risultato: 196pi=615,44 cm2

L'esagono, come mostra la foto, si compone di 6 triangoli equilateri, il che comporta la congruenza del lato dell'esagono AB con il raggio del cerchio OB

lato = raggio = r = 2p/6 = 14 cm

area del cerchio A = π*r^2 = 14^2π = 196 π = 615,75... cm^2

area del cerchio A = π/4*d^2 = 0,78540*28^2 = 615,75...cm^2 

1) dal perimetro al lato : L = P/6 = 84 : 6 cm = 14 cm

2) dal lato al raggio : R = L perché i 6 triangoli in cui é scomposto l'esagono

sono equilateri : 360° : 6 = 60° e (180° - 60°) : 2 = 60°

3) dal raggio all'area S = pi * R^2 = (14 cm)^2 * pi = 196 pi cm^2 =

= 196*3.14 cm^2 = 615.44 cm^2

Calcola l'area del cerchio in cui è inscritto un esagono regolare avente il perimetro di 84 cm.

Risultato: 196pi=615,44 cm².

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Lato dell'esagono inscritto nel cerchio = raggio del cerchio $\small l= r=  \dfrac{2p}{n°l}=\dfrac{84}{6} = 14\,cm;$

area del cerchio $\small A= r^2·\pi = 14^2·\pi = 196\pi = 196×3,14 = 615,44\,cm^2.$