Problema di geometria

Ci possiamo provare.

Un quadrilatero è circoscrivibile se la somma di due lati opposti è uguale a quella degli altri due.

Lato 1 = 48 cm;  (AB) è uguale agli 8/5 del lato opposto Lato 2 (DC);

Lato 2 = 5/5;

Lato2 = 48 * 5 / 8 = 30 cm;

Lato 1 + Lato 2 = 48 + 30 = 78 cm; (AB + DC)

L3 + L4 = 78 cm; somma degli altri due lati opposti. (AD + BC)

Perimetro = 78 + 78 = 156 cm;

Buongiorno c'è qualcuno che potrebbe aiutarmi con questo problema di geometria indicandomi i passaggi con disegno?

In un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza la misura di un lato è 48 ed è 8/5 del lato opposto.

Calcola il perimetro del quadrilatero (la risposta deve essere 156dm)

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Lato opposto al lato noto $\small = 48 : \dfrac{8}{5} = \cancel{48}^6×\dfrac{5}{\cancel8_1}= 6×5 = 30\,dm;$

somma dei lati opposti $\small = 48+30 = 78\,dm;$

sapendo che nei quadrilateri circoscritti a circonferenze la somma dei lati opposti è la stessa della somma degli altri due, come vedi dal disegno, allora:

perimetro $\small 2p= 2×78 = 156\,dm.$

N.B.: I lati di 42 e 36 dm del disegno (e la forma) sono solo un'ipotesi, potrebbero essere di varie altre misure, l'importante è che la loro somma sia sempre 78 dm.