Problema di geometria

Un rettangolo ha l'area A di 1080 cm³ e la dimensione h lunga 24 cm. Calcola perimetro 2p e area A' di un quadrato avente il lato L congruente alla diagonale dr del rettangolo.

rettangolo 

base b = A/h = 1080/24 = 45 cm

diagonale dr = √45^2+24^2 = 51 cm 

quadrato

spigolo L = dr = 51 cm

perimetro 2p = 51*4 = 204 cm

area A' = L^2 = 51^2 = 2601 cm^2

Rettangolo 

Altro lato=1080/24 = 45 cm

Diagonale rettangolo=√(24^2 + 45^2) = 51 cm

Quadrato

perimetro=4·51 = 204 cm

Area = 51^2 = 2601 cm^2

Un rettangolo ha l'area di 1080 cm² e una dimensione lunga 24 cm. Calcola perimetro e area di un quadrato avente il lato congruente alla diagonale del rettangolo.

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Rettangolo:

dimensione incognita $= \dfrac{1080}{24} = 45\,cm;$

diagonale $d= \sqrt{45^2+24^2} = \sqrt{2025+576} = \sqrt{2601} = 51\,cm$ (teorema di Pitagora).

Quadrato:

lato $l= 51\,cm;$

perimetro $2p= 4×l = 4×51 = 204\,cm;$

area $A= l^2 = 51^2 = 2601\,cm^2.$