[Risolto] Problema di geometria

Un parallelepipedo retto ha per base un quadrato di area 784 cm quadrati. L'altezza del parallelepipedo è 1/32 del perimetro di base. Calcola l'area laterale e il volume.

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Spigolo di base $s= \sqrt{Ab} = \sqrt{784} = 28\,cm;$

perimetro di base $2p= 4×s = 4×28 = 112\,cm;$

altezza $h= \dfrac{1}{32}×2p = \dfrac{1}{\cancel{32}_2}×\cancel{112}^7= \dfrac{7}{2} = 3,5\,cm;$

area laterale $Al= 2p×h = 112×3,5 = 392\,cm^2;$

volume $V= Ab×h = 784×3,5 = 2744\,cm^3.$

Pb (perimetro di base) = 4*√Ab (radice quadrata dell'area di base, cioè il lato, per quattro) = 4*28cm = 112 cm

h (altezza) = 1/32 Pb (un trentaduesimo del perimetro di base, ovvero Pb:32) = 3.5 cm

Al (area laterale) = l*h*a (lato di base per altezza per quattro) = 392 cm²

V (volume) = Ab*h (area di base per altezza) = 2744 cm³