[Risolto] problema di geometria

In un triangolo rettangolo (retto in C), con gli angoli acuti in B ed A di 30 gradi e 60 gradi rispettivamente,   l'ipotenusa e il cateto maggiore misurano rispettivamente 32 cm e 27,71 cm. Calcola il perimetro del triangolo

Questo è un triangolo notevole , pari alla metà di un triangolo equilatero di lato L pari all'ipotenusa ; ne consegue che il cateto minore AC è metà dell'ipotenusa AB , e, quindi, pari a 32/2 = 16 cm 

perimetro 2p = 16+27,71+32 = 75,71 cm

oppure :

perimetro 2p = L/2(1+√3+2) = L/2(3+√3) = 16(3+√3) = 75,71 cm ...direi che ci siamo

In un triangolo rettangolo con gli angoli acuti di 30 gradi e 60 gradi l'ipotenusa e il cateto maggiore misurano rispettivamente 32 cm e 27,71 cm. Calcola il perimetro del triangolo.

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Il triangolo rettangolo in questione è metà di un triangolo equilatero quindi il cateto minore è metà dell'ipotenusa cioè 16 cm poiché questa è il lato dell'equilatero, comunque utilizzando il teorema di Pitagora:

cateto minore $c= \sqrt{ip^2-C^2} =  \sqrt{32^2-27,71^2} = 16\,cm;$

oppure anche:

cateto minore $c= 32×sen(30°) =  32×0,5 = 16\,cm;$

per cui:

perimetro $2p= C+c+ip = 27,71+16+32 = 75,71\,cm.$