Seguenti problemi sui solidi composti.
Calcola l'area totale (esclusa la base di appoggio) e il volume del solido raffigurato.
$$
\begin{array}{c}
\left\{\begin{array}{l}
h=35 cm \\
r=12 cm
\end{array}\right. \\
\left\{\begin{array}{l}
h=42 cm \\
r=7 cm
\end{array}\right.
\end{array}
$$
[1127 $\left.\pi cm ^2 ; 3738 \pi cm ^3\right]$
5
punti
Livello 0
Ciao 🙂
Per trovare l'area totale basta sommare l'area laterale del cilindro con l'area di base del cono (tolta l'area del cilindro che vedi bianca, quindi vuota) e l'area laterale del cono.
Calcoliamo l'apotema del cono come a = radice (35^2+12^2) = 37
Area laterale del cilindro = 2rh*pi_greco = 2*7*42*pi_greco = 588 pi_greco
Area di base del cono = r^2*pi_greco = 12^2*pi_greco = 144 pi_greco
Area laterale del cono = ra*pi_greco = 12*37*pi_greco= 444 pi_greco
Area di base del cilindro = r^2*pi_greco = 7^2*pi_greco = 49 pi_greco
Area totale = 588+144+444-49 = 1127 pi_greco
Per il Volume invece basta sommare il volume del cilindro con quello del cono.
Volume cilindro = r^2*h*pi_greco = 7^2*42*pi_greco= 2058 pi_greco
Colume cono = r^2*h/3 *pi_greco = 12^2*35/3 *pi_greco = 1680 pi_greco
Volume totale = 2058+1680=3738 pi_greco
Ciaooo
F.B.
17
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Livello 0
volume V :
V = π(r^2*h+r'^2*h'/3)
V = π(7^2*42+12^2*35/3) = 3.738π cm^3
area A :
apotema a = √h'^2+r'^2 = √35^2+12^2 = 37,0 cm
A = π(2r*h+r'^2-r^2+r'*a)
A = π(14*42+144-49+12*37) = 1.127π cm^2
109833
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Genius II
