[Risolto] Problema di geometria

Rotazione intorno alla base AC = 16 cm;

Si formano due coni con cerchio di base in comune

metà base AH = altezza di ciascun cono 

AH = HC = 16/2 = 8 cm (altezza di un cono);

DH = altezza del triangolo, è il raggio del cerchio di base;

Troviamo DH con Pitagora nel triangolo AHD;

AD = lato obliquo, apotema del cono;

Ad = 17 cm;

DH = radicequadrata(17^2 - 8^2);

DH = radice(225) = 15 cm;

DH = 15 cm; raggio della circonferenza;

Volume totale = volume dei due coni;

Volume cono = Area base * AH / 3,

AH = 8 cm;

Area base = π r^2 = π 15^2 = 225 π cm^2;

V cono = 225 π * 8 / 3 = 600 π cm^3; volume di un solo cono;

V totale = 2 * 600 π = 1200 π cm^3;

V totale = 1200 * 3,14 = 3768 cm^3 (circa);

Lato obliquo DC = apotema del cono

Area laterale cono = 2 π r * a / 2 = π r a;

r = 15 cm;

Area laterale = π * 15 * 17 = 255 π cm^2 (area laterale di un solo cono)

area totale del solido = 2 * Area laterale;

Area totale = 2 * 255 π = 510 π cm^2;

Area totale = 510 * 3,14 = 1601,4 cm^2, circa.

Ciao  @josi