URGENTE!
Qualcuno può dirmi gentilmente la soluzione?
Inscrivi il quadrato ABCD in una circonferenza, scegli un punto P sull'arco AB e collegalo con D e C. Indica con Q il punto di intersezione tra PC e AB, e dimostra che APD e PQB sono triangoli simili.
116
punti
Livello 1
Ci ho pensato per ore (ovviamente facendo altre cose ) ma é veramente semplice.
Disegnata la figura in accordo alle indicazioni della traccia, riscontriamo immediatamente che
- l'angolo ADP^ (alfa nell'omonimo triangolo ) é congruente ad ABP^ = QBP^ perché
entrambi angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco AP;
- in modo quasi equivalente, l'angolo beta = APD^ é congruente a CPB^ = QPB^ perché
angoli alla circonferenza che insistono sugli archi ( congruenti per ipotesi ) AD e BC.
I terzi angoli PAD^ e PQB^ saranno allora congruenti per differenza ed i due triangoli sono
simili.
47869
punti
Livello 7
