Sai che $A T=2,5 \mathrm{~cm}, B S=5 \mathrm{~cm}, P C=7 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro del triangolo $A B C$ e il perimetro del quadrilatero OPCS. Quale proprietà hai applicato?
[ $29 \mathrm{~cm} ; 19 \mathrm{~cm}$ ]
Sai che $A T=2,5 \mathrm{~cm}, B S=5 \mathrm{~cm}, P C=7 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro del triangolo $A B C$ e il perimetro del quadrilatero OPCS. Quale proprietà hai applicato?
[ $29 \mathrm{~cm} ; 19 \mathrm{~cm}$ ]
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Livello 0
Ciao, ho risolto l’esercizio, ma devo esprimere una mia perplessità a riguardo del risultato del perimetro del quadrilatero OPCS.
Come puoi vedere dai miei calcoli il risultato non è lo stesso di quello fornito dal testo. Per ottenere il risultato fornito dal testo dovremmo considera il triangolo ABC rettangolo in A, ma il triangolo ABC non è rettangolo.
Lo verifichi facilmente applicando il Th. di Pitagora e notando che non vale per questo triangolo.
Non essendo rettangolo devi calcolare il raggio della circonferenza inscritta con la formula che ho riportato e l’area di ABC con la formula di Erone.
Vediamo se qualche collega mi corregge (può darsi abbia sbagliato io) o mi da ragione.
🤷🏻♀️
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Livello 7
AT = AP
BT = BS
CP = CS
perimetro ABC = 2p = (2,5+5+7)*2 = 29 cm
AB = 5+2,5 = 7,5 cm
BC = 5+7 = 12 cm
AC =7+2,5 = 9,5 cm
applico Erone per il calcolo dell'area :
semiperimetro p = 29/2 = 14,5 cm
area A = √14,5*(14,5-7,5)*(14,5-9,5)*(14,5-12) = 35,60 cm^2
raggio OP = A/p = 35,60/14,5 = 2,46 cm
perimetro OPCS = (7+2,46)*2 = 18,92 (arrotondato a 19)
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Genius II
Hai applicato la proprietà di tagliare la foto...
manco guardare come è venuta caricata??
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Livello 5
@giuseppe_criscuolo ora rimetto la foto
hai tagliato l’immagine e non si vede dov’è il punto S
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Livello 7