Disegna un trapezio rettangolo con la diagonale minore perpendicolare al lato obliquo. Dimostra che il quadrato costruito sulla diagonale minore è equivalente al rettangolo i cui lati sono congruenti alle basi del trapezio.
Disegna un trapezio rettangolo con la diagonale minore perpendicolare al lato obliquo. Dimostra che il quadrato costruito sulla diagonale minore è equivalente al rettangolo i cui lati sono congruenti alle basi del trapezio.
AH = DC = base minore;
AH = proiezione del cateto AC sull'ipotenusa AB;
ABC = triangolo rettangolo; AB è l'ipotenusa;
ACH = triangolo rettangolo ; AC è l'ipotenusa i due triangoli sono simili:
hanno l'angolo acuto in A in comune; un angolo retto di 90° e anche il terzo angolo uguale perché la somma degli angolo deve dare 180° in tutti e due i triangoli.
Quindi vale la proporzione:
AB : AC = AC : AH;
AC^2 = AB * AH;
AB = base maggiore;
AH = DC = base minore;
AC = diagonale minore;
AC^2 = area quadrato;
AB * AH = area rettangolo che ha per lati le due basi.
Ciao @h_hesse