La base minore di un trapezio rettangolo misura $27 \mathrm{~cm}$ e l'altezza $36 \mathrm{~cm}$. La diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
$$
\text { [198cm; } 1836 \mathrm{~cm}^2 \text { ] }
$$
1
punto
Livello 0
La base minore di un trapezio rettangolo misura 27 cm e l'altezza 36 cm. La diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
==============================================
Proiezione del lato obliquo $plo= \dfrac{36^2}{27} = 48\,cm$ (dal 2° teorema di Euclide);
base maggiore $B= 27+48 = 75\,cm;$
lato obliquo $lo= \sqrt{75×48} = 60\,cm$ (dal 1° teorema di Euclide);
perimetro $2p= B+b+h+lo = 75+27+36+60 = 198\,cm;$
area $A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(75+27)×36}{2} = \dfrac{102×\cancel{36}^{18}}{\cancel2_1} = 102×18 = 1836\,cm^2.$
54310
punti
Genius I
