Un rettangolo è isoperimetrico a un quadrato avente l'area di 529cm^2. Una dimensione del rettangolo supera l'altra di 14 cm.
Calcola l'area del rettangolo e la misura della sua diagonale.
Un rettangolo è isoperimetrico a un quadrato avente l'area di 529cm^2. Una dimensione del rettangolo supera l'altra di 14 cm.
Calcola l'area del rettangolo e la misura della sua diagonale.
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Livello 0
lato quadrato: $√529=23$
perimetro quadrato = perimetro rettangolo = $23*4=92$
dimensione rettangolo: $x+14$
quindi per ricavare $x$ :
$x+14+x+14+x+x=92$
$4x+28=92$
$4x=64$
$x=16$ (altezza)
$16+14=30$ (base)
area rettangolo: $30*16=480$
diagonale rettangolo: $√30^2+16^2=34$
6716
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Livello 6
in parole semplici il rettangolo ha lo stesso perimetro
latoxlato = area
rad(area)= lato
rad 529 = 23
perimetro 23×4 = 92
lati del rettangolo
x e x+14
2x + 2(x+14)= 92
2x +2x+ 28 = 92
4x = 92-28
4x=64
x= 16
y=16 + 14 = 30
2×30 +2×16 = 92 ok
30 x 16 = 480 cm^2
avendo i due lati del triangolo la diagonale vien da sè (pitagora...)
ciao
6824
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Livello 6
Grazie mille
L=radquad 529=23 2p=23*4=92 swmiperim=92/2=46 d1=(46-14)/2=16 d2=16+14=30
D=radquad 30^2+16^2=34 A=16*30=480cm2
9857
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Livello 7