Il perimetro di un rettangolo è 124 m e la base è 7/4 dell'altezza . Calcola la misura della diagonale e l'area del rettangolo.
Il perimetro di un rettangolo è 124 m e la base è 7/4 dell'altezza . Calcola la misura della diagonale e l'area del rettangolo.
36
punti
Livello 0
Buongiorno e auguri di buone feste.
Chi mi può aiutare con questo problema grazie mille.
Buona giornata.
x + 7/4·x = 124/2
x = 248/11 m = altezza
7/4·(248/11) = 434/11 m = base
√((248/11)^2 + (434/11)^2) = 62·√65/11 m = diagonale
Α = 434/11·(248/11)---> Α = 107632/121 = 889.521 m^2 circa
90143
punti
Genius II
chiamata la base : $7/4x$
chiamata l’altezza : $x$
si deduce che $x$ vale:
$7/4x+7/4x+x+x=124$
$2x+14/4x=124$
$2x+7/2x=124$
$4x+7x=248$
$11x=248$
$x≈23$ (altezza)
$7/4*23≈40.3$ (base)
area: $40.3*23≈926$
la diagonale si trova con Pitagora
6698
punti
Livello 6
Il rettangolo di base b e altezza h ha perimetro p = 2*(b + h), area S = b*h, diagonale d = √(b^2 + h^2).
Se b = (7/4)*h allora: p = (11/2)*h, S = (7/4)*h^2, d = (√65/4)*h.
Se p = (11/2)*h = 124 m allora: h = 248/11 = 22.(54) m, S = 107632/121 ~= 889.52, d = (62/11)*√65 ~= 45.4 m.
57171
punti
Genius I