Un quadrato avente perimetro di 168cm, è equivlente a un terzo di un rettangolo le cui dimensioni sono una il triplo dll'altra. Calcola il perimetro del rettangolo
Ciao, potreste aiutarmi a risolvere questo problema? Grazie in anticipo!
Un quadrato avente perimetro di 168cm, è equivlente a un terzo di un rettangolo le cui dimensioni sono una il triplo dll'altra. Calcola il perimetro del rettangolo
Ciao, potreste aiutarmi a risolvere questo problema? Grazie in anticipo!
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Livello 0
DATI:
Indico con:
Perimetro quadrato: Pq = 168 cm
Area quadrato: Aq
Area rettangolo Ar
Aq = (1/3)*Ar
Dimensione del rettangolo
b = 3*h dove b rappresenta la base del rettangolo e h l'altezza.
Soluzione
Calcolo il lato del quadrato
L = Pq/4 = 168/4 = 42cm;
Calcolo Area quadrato:
Aq = L*L = 42*42 =1764 cm2
dato che il quadrato è equivalente a un terzo di un rettangolo
Ar = 3*Aq = 3*1764 = 5292 cm2
Area del rettangolo è dato dalla seguente formula:
Ar = b*h , dato che b = 3*h otteniamo
Ar = 3*h^2 formula inversa ricavo altezza rettangolo
h = radice_quadrata(Ar/3)
h = radice_quadrata(5292 /3) = 42 cm
b = 3*h = 3*42 = 126 cm
Perimetro del rettangolo:
Pr = 2*(h+b) = 2*(42+126) = 2*168 = 336 cm
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Livello 6