In un trapezio rettangolo il lato obliquo misura 58 dm, la differenza tra le basi è di 40 dm e la base maggiore è 9/4 della minore. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
In un trapezio rettangolo il lato obliquo misura 58 dm, la differenza tra le basi è di 40 dm e la base maggiore è 9/4 della minore. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
In un trapezio rettangolo il lato obliquo misura 58 dm, la differenza tra le basi è di 40 dm e la base maggiore è 9/4 della minore. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
9/4—————>9-4=5
base maggiore =40/5*9=72 dm
base minore=40/5*4=32 dm
40 dm = proiezione lato obliquo su base maggiore
altezza trapezio=sqrt(58^2-40^2)=42 dm
perimetro=72+58+32+42=204 dm
area =1/2*(72+32)*42=2184 dm^2
Dati:
lato obliquo= 58
Svolgimento:
$B-b=40$
$B=9/4b$
$4(9/4b-b)=(40)4$
$9b-4b=160$
$5b=160$
$b=160/5$
$b=32$
$B=9/4(32)$
$B= 72$
proiezione dell’ipotenusa sulla base maggiore de triangolo rettangolo:
$72-32=40$
altezza del rettangolo:
$√58^2-40^2$
$√1764$
$42$
$2p= 32+58+72+42=204$
$A=(104)42/2=2184$
BC = 58 dm;
B - b = 40 dm; (in figura B - b = HB);
B = b * 9/4;
B = 9 parti;
b = 4 parti;
Sottraiamo B - b:
9 - 4 = 5 parti; corrispondono a 40 dm;
una parte vale = 40 / 5 = 8 dm;
B = 9 * 8 = 72 dm; base maggiore;
b = 4 * 8 = 32 dm; base minore;
Con una equazione, puoi fare:
(b * 9/4) - b = 40
9 b - 4 b = 40 * 4;
5 b = 160;
b = 32 dm;
B = 32 + 40 = 72 dm;
h con Pitagora nel triangolo rettangolo CHB:
h = radicequadrata(58^2 - 40^2) = radice(1764) = d2 cm;
h = 42 dm = lato AD del trapezio.
Perimetro = 72 + 32 + 58 + 42 = 204 dm.
Area = (72 + 32) * 42 / 2 = 2184 dm^2.
Ciao @ale_m1390
In un trapezio rettangolo il lato obliquo l2 misura 58 dm, la differenza tra le basi (B-b) è di 40 dm e la base maggiore B è 9/4 della minore b. Calcola il perimetro 2p e l'area A del trapezio.
altezza l1 = √l2^2-(B-b)^2 = 2√29^2-20^2 = 2*21 = 42,0 dm
9b/4-b = 5b/4 = 40 dm
b = 40*4/5 = 32 dm
B = 32+40 = 72 dm
perimetro 2p = 32+72+42+58 = 204 dm
area A = 104*42/2 = 2.184 dm^2
h=radice quad.58^2-40^2=42 40=9/4x-x=32=lato min. lato magg.=32*9/4=72
perimetro=42+72+32+58=204 area=(32+72)x42/2=2184