[Risolto] Problema di geometria

Volume cilindro V1 = Area base * h;

V1 = 72,25 π * 32 = 2312 π cm^3 = 7260 cm^3 (circa); (Volume cilindro).

Area base = π * r^2, area del cerchio;

raggio di base:

r = radice quadrata( Area base/ π);

r = radice(72,25 π / π) = radice(72,25) = 8,5 cm;

Circonferenza di base = 2 * π * r = 2 * π * 8,5 = 17 π cm;

Area laterale = Circonferenza * h = 17 π * 32 = 544 π cm^2;

Area totale = Area laterale + 2 * Area base;

Area totale = 544 π + 2 * 72,25 π = 688,5 π cm^2 = 2162 cm^2 (circa).

Cono con la stessa area laterale = 544 π cm^2;

Circonferenza * apotema / 2 = 544 π

apotema = (h cilindro)* 17/16 ;

a =32 * 17/16 = 34 cm;

Circonferenza cono:  C = 544 π * 2 /apotema;

C = 544 π * 2 / 34 = 32 π cm,

C = 2 * π * r,

raggio di base cono:

r = C / (2 π) = 32 π / (2 π) = 16 cm;

Area di base cono = π * r^2 = π * 16^2 = 256 π cm^2;

altezza cono: h  = radicequadrata(a^2 - r^2);

h = radice(34^2 - 16^2) = radice(900) = 30 cm; altezza del cono;

Volume cono = Area base * h / 3;

V2 = 256 π * 30 / 3 = 2560 π cm^3 = 2560 * 3,14 = 8038,4 cm^3;

A questo punto vuoi la massa dei due solidi.

m = d * Volume;

cilindro di legno:

m cilindro = 0,7 * V1 = 0,7 * 7260 = 5082 grammi = 5,082 kg.

cono di sughero:

m cono = 0,25 * V2 = 0,25 * 8038,4 = 2,010 grammi = 2,01 kg; (circa).

Ciao @edoardo_san

Scrivi meglio, il testo non si capisce molto bene.