[Risolto] PROBLEMA DI GEOMETRIA

Un cono di cristallo (PS 2,65)  ha il diametro di base che misura 18 cm e l'apotema 15 cm, calcola l'area della superficie laterale e totale del cono e calcola il peso.

=================================================

Area di base $Ab= \dfrac{d^2·π}{4} = \dfrac{18^2·π}{4} = 81π~cm^2$;

raggio di base $r_b= \dfrac{18}{2} = 9~cm$;

circonferenza di base $c_b= d·π= 18π ~cm$;

area laterale $Al= \dfrac{c_b·ap}{2} = \dfrac{18π·15}{2} = 135π~cm^2$;

area totale $At= (81+135)π= 216π~cm^2$;

altezza del cono $h= \sqrt{ap^2-r_b^2} = \sqrt{15^2-9^2} = 12~cm$ $(teorema~di~Pitagora)$;

volume $V= \dfrac{Ab·h}{3} = \dfrac{81π·12}{3} = 324π~cm^3$;

massa $m= V·ps = 324π·2,65 = \dfrac{4293}{5}π~g→=858,6π~g →(≅ 2697,37~g)$.

un cono di cristallo (PS 2,65) ha il diametro di base (d = 2r) che misura 18 cm e l'apotema a di 15 cm, calcola l'area della superficie laterale Al e totale A del cono e calcola il peso P

raggio r = d/2 = 18/2 = 9,0 cm 

altezza h = √a^2-r^2 = √15^2-9^2 = √144 = 12 cm 

area laterale Al = π*r*a = 9*15*π = 135π cm^2

area totale A = π*r*(r+a) = π*9*24 = 216π cm^2

peso P = V*ps = π*r^2*h/3*2,65 = π*(81*4*2,65) = 858,6π grammi