Due corde $A B$ e $A D$ di una circonferenza sono tali che $A D$ è perpendicolare ad $A B$. La lunghezza di $A B$ è uguale al lato di un quadrato inscritto nella circonferenza mentre la lunghezza di $A D$ supera di $1 cm$ il raggio della circonferenza. Determina la lunghezza del raggio della circonferenza.
$[(1+\sqrt{2}) cm ]$
56
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Livello 0
Il triangolo ABD è rettangolo in A. BD è il diametro della circonferenza circoscritta.
Il lato del quadrato inscritto è
L=r*radice (2) = AB
AD= r+1
BD= diametro = 2r
Applicando il teorema di Pitagora:
Ipotenusa² = C1² + C2²
4r² = 2r² + (r+1)²
r² - 2r - 1 = 0
Da cui si ottiene l'unica soluzione accettabile
r= [1+radice (2)] cm
76753
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Genius II
