In un trapezio isoscele $A B C D$, la somma delle basi è $58 \mathrm{~cm}$ e la base maggiore supera di $24 \mathrm{~cm}$ la base minore. Sapendo che l'altezza del trapezio è $\frac{9}{17}$ della base minore, determina l'area del trapezio. Costruisci sulla base maggiore del trapezio il quadrato $A B M N$ e determina sul lato $A B$ un punto $P$ in modo tale che il rapporto tra l'area del triangolo $B P N$ e l'area del quadrato $A B M N$ sia $\frac{8}{41}$.
[Area $=261 \mathrm{~cm}^2 ; P B=16 \mathrm{~cm}$ ]
