Calcola il volume delle seguenti piramidi:
Base: quadrato di 11cm di lato, altezza della piramide19 cm .
Base: triangolo isoscele (lato obliquo 10 cm, altezza 8 cm) , altezza della piramide 18 cm.
Base: quadrato di 6 cm di lato, apotema della piramide 5 cm
Calcola il volume.
Base: quadrato di 6 cm di lato, apotema della piramide 5 cm.
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Apotema di base $ap_b= \dfrac{6}{2} = 3~cm$;
altezza $h= \sqrt{ap^2-ap_b^2} = \sqrt{5^2-3^2} = 4~cm$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo, interno al solido, i cui cateti sono l'apotema di base e l'altezza incognita mentre l'ipotenusa è l'apotema del solido);
area di base $Ab= 6^2 = 36~cm^2$;
volume $V= \dfrac{Ab·h}{3} = \dfrac{36×4}{3} = 48~cm^3$.
@gramor Grazie tante per il tuo aiuto sei stato/a gentilissimo/a , grazie di cuore ❤️
@Katia.Abby - Grazie mille a te per gli apprezzamenti, di nuovo un cordiale saluto.
@gramor Grazie a te buonanotte 🌙
1)
V=(L^2*h)/3=766,33cm^3
2)L/2= radical(10^2-8^2)cm= 6cm quindi L=6cm*2=12cm
V= ((12cm)^2 * 18cm)/3= 864cm^3
3)
per trovare l'altezza avendo l'apotema dobbiamo considerare il raggio ed r=L/2=6cm/2=3cm
h=radical(a^2-r^2)cm=radical(5^2-3^2)=4cm
V= ((6cm)^2*4cm)/3=48cm^3
@francescam Grazie di cuore tesoro ❤️
di nulla 😊
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Triangolo isoscele di base.
Base $b= 2\sqrt{lo^2-h^2} = 2×\sqrt{10^2-8^2} = 2×6 = 12~cm$ (teorema di Pitagora moltiplicato due);
area $A= \dfrac{12×8}{2} = 48~cm^2$;
quindi la piramide:
area di base $Ab = 48~cm^2$;
volume $V= \dfrac{Ab·h}{3} = \dfrac{48×18}{3} = 288~cm^3$.
Calcola il volume V delle seguenti piramidi:
Base: quadrato di 11cm di lato L, altezza h della piramide 19 cm
volume V = L^2*h/3 = 11^2*19/3 = 766,33 cm^3
Base: triangolo isoscele (lato obliquo L = 10 cm, altezza h 8 cm) , altezza della piramide H = 18 cm.
base b = 2√L^2-h^2 = 2√100-64 = 2*6 = 12 cm
volume V = b*h/2*H/3 = b*h*H/6 = 2*10*18 = 360 cm^3
Base: quadrato di 6 cm di lato L , apotema a della piramide 5 cm
raggio r = L/2 = 6/2 = 3 cm
altezza h = √a^2-r^2 = √5^2-3^2 = 4,0 cm
volume V = l^2*h/3 = 6^2/3*4 = 12*4 = 48 cm^3
@remanzini_rinaldo Gentilissimo grazie ancora ☺️
Base: quadrato di 11cm di lato, altezza della piramide 19 cm .
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Piramide a base quadrata.
Spigolo di base = lato del quadrato $s_b= 11~cm$;
altezza $h= 19~cm$;
area di base $Ab= s_b^2 = 11^2 = 121~cm^2$.
volume $V= \dfrac{Ab·h}{3} = \dfrac{121×19}{3} = 766,\overline3~cm^3$.
Torna questo volume con numero periodico, magari ricontrolla il testo perché se l'altezza fosse 18 cm come nell'altra piramide il volume sarebbe:
$V= \frac{121×18}{3} = 726~cm^3$.
@gramor Grazie davvero di cuore siete stati tutti gentilissimi ❤️
@gramor Ho ricontrollato il testo e 19 cm è il numero giusto, poi non so se è un' errore del libro
@Katia.Abby - Ah va bene, sì a volte capita che sia errato il testo.
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