In una circonferenza di centro $O$ siano $P Q$ una corda e $M$ il suo punto medio. Sia $N$ un punto sull'asse di $P Q$ tale che $M O \cong N M$. Dimostra che il quadrato costruito su $O N$ è equivalente alla differenza dei quadrati costruiti sul diametro della circonferenza e su $P Q$.
160
punti
Livello 1
Posto
OM=MN=x
PQ²=2*(R² - x²)
Imponendo la condizione richiesta si ricava
4x² = 4R² - 4(R² - x²)
4x²=4x²
Identità sempre verificata!
76753
punti
Genius II
