Calcola la lunghezza del contorno della figura, sapendo che:
- le dimensioni del rettangolo sono una $3 / 7$ dell'altra;
- la somma dei diametri delle semicirconferenze è $90 \mathrm{~cm}$.
$[231,3 \mathrm{~cm}]$
Calcola la lunghezza del contorno della figura, sapendo che:
- le dimensioni del rettangolo sono una $3 / 7$ dell'altra;
- la somma dei diametri delle semicirconferenze è $90 \mathrm{~cm}$.
$[231,3 \mathrm{~cm}]$
11
punti
Livello 0
Dati
AD = (3/7)*AB
Somma dei diametri delle semicirconferenze:
AB + CD = 90 cm
Incognite
Perimetro della figura
Svolgimento
Calcoliamo dimensioni rettangolo:
Sapendo che AD è 3/7 di AB, possiamo disegnare i due segmenti, uno di lughezza 3 unità e l'altro di lughezza 7 unità:
AD |__|__|__|
AB |__|__|__|__|__|__|__|
Per determinare quando è lunga una singola unità:
90 : (3+7) = 90 : 10 = 9
per cui
AD = CB = 9*3 = 27 cm
AB = DC = 9*7 = 63 cm
Chiamo C1 la lunghezza della semicirconferenza grande:
C1 = π*(AB/2) = 3.14*(63/2) = 98.91 cm
Chiamo C2 la lunghezza della semicirconferenza piccola:
C1 = π*(AD/2) = 3.14*(27/2) = 42.39 cm
Il perimetro del figura:
P = DC + CB + C1 + C2 = 63 + 27 + 98.91 + 42.39 = 231.3 cm
5929
punti
Livello 6