Problema di geometria

Base prisma

Semidiagonali: 24/2=12 m; 18/2=9 m

lato rombo=√(12^2 + 9^2) = 15 m

area di base=1/2·24·18 = 216 m^2

perimetro di base=15·4 = 60 m

Prisma

Area laterale=area totale-2*area di base=1542 - 2·216 = 1110 m^2

Altezza prisma=area laterale/ perimetro di base=1110/60 = 18.5 m

Volume=216·18.5 = 3996 m^3

Volume = (Area di base) * (altezza prisma).

Troviamo l'area di base, l'area del rombo:

A base = D * d / 2 ;

A base = 24 * 18 / 2 = 216 m^2;

Troviamo l'area laterale:

Area laterale = A totale - 2 * (A base);

Area laterale = 1542 - 2 * 216 = 1110 m^2;

Area laterale = (Perimetro di base) * h;

h = (Area laterale) /(Perimetro di base);

Troviamo il perimetro di base, per il perimetro  ci vuole il lato del rombo;

Teorema di Pitagora, il lato è l'ipotenusa e i cateti sono le semidiagonali del rombo:

lato = radice[(D/2)^2 + (d/2)^2];

lato = radice(12^2 + 9^2) = radice(225) = 15 m;

Perimetro = 4 * 15 = 60 m;

h = 1110 / 60 = 18,5 m; (altezza del prisma);

Volume = 216 * 18,5 = 3996 m^2; (volume).

Ciao @raf83