problema di geometria 3 media

In un triangolo rettangolo la somma dei cateti misura 51 dm, uno di essi è di 12/5 dell’altro, 

mi chiede il perimetro e l’area. 

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Hai la somma dei due cateti e il rapporto tra essi, un modo per calcolarli è il seguente:

cateto maggiore $C= \frac{51}{12+5}×12 = \frac{51}{17}×12 = 3×12 = 36~dm$;

cateto minore $c= \frac{51}{12+5}×5 = \frac{51}{17}×5 = 3×5 = 15~dm$;

ipotenusa $ip= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{36^2+15^2} = 39~dm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= C+c+ip = 36+15+39 = 90~dm$;

area $A= \frac{C·c}{2} = \frac{36×15}{2} = 270~dm^2$.

c1+c2=51   le parti in comune sono 12+5=17  51/17=3  c1=3*12=36  c2=3*5=15  Area=36*15/2=270cm   L=radquad 36^2+15^2=39  perim=39+15+36=90cm2