Problema di geometria

Sapendo che la superficie laterale di un cubo è 400 cm², qual è il volume del parallelepipedo rettangolo che per base ha una faccia del cubo e l’altezza pari a 12 cm.

----------------------------------------------------

Se il parallelepipedo ha per base una faccia del cubo allora il parallelepipedo è a base quadrata e non rettangolo, quindi:

spigolo del cubo = spigolo di base del parallelepipedo $s= \sqrt{\frac{A_l}{4}}=\sqrt{\frac{400}{4}}=\sqrt{100}= 10~cm$ (formula inversa dell'area laterale);

volume del parallelepipedo $V= s^2×h=10^2×12 = 100×12=1200~cm^3$.

Sapendo che la superficie laterale di un cubo è 400 cm², qual è il volume V del parallelepipedo rettangolo che per base ha una faccia del cubo e l’altezza h pari a 12 cm.

Area di una faccia A = Sup. lat./4 = 400/4 = 100 cm^2

volume V = A*h = 100*12 = 1.200 cm^3