Problema di geometria

Calcolare il volume di un cono, avente il diametro che misura 30 cm e l’apotema 39 cm.

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Raggio di base $r= \frac{30}{2}=15~cm$;

altezza $h= \sqrt{39^2-15^2}=36~cm$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo interno al solido i cui cateti sono il raggio di base e l'altezza incognita mentre l'ipotenusa è l'apotema);

area di base $Ab= r^2π = 15^2π=225π~cm^2$;

volume $V= \frac{Ab×h}{3}= \frac{225π×36}{3} = 225π×12 = 2700π~cm^3~(≅ 8482,3~cm^3)$.

altezza cono=sqrt(39^2-15^2)=sqrt(1296)=36 cm

Volume=1/3*pi*15^2*36 = 8482.3 cm^3

Calcolare il volume V di un cono, avente il diametro d che misura 30 cm e l’apotema a di 39 cm.

raggio r = d/2 = 30/2 = 15 cm

altezza h = √a^2-r^2 = 3√13^2-5^2 = 3√169-25 = 3√144  = 3*12 = 36 cm 

volume V = π*r^2*h/3 = π*15^2*12 = 2.700π cm^3 (8.482,3...)