Problema di geometria

Un rettangolo, avente le dimensioni che misurano 17 cm e 9 cm, ruota intorno al lato maggiore generando un cilindro. Calcolane l’area della superficie totale.

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Ruotando lungo il lato maggiore questo è l'asse di rotazione del cilindro e anche l'altezza mentre il lato minore è il raggio di base, quindi:

raggio di base $r= 9~cm$;

altezza $h= 17~cm$;

circonferenza di base $c= r×2π = 9×2π=18π~cm$;

area di base $Ab= r^2π=9^2π=81π~cm^2$;

area laterale $Al= c×h = 18π×17 = 306π~cm^2$;

area totale $At= Al+2Ab = (306+2×81)π = 468π~cm^2~(≅ 1470,265~cm^2)$.

Un rettangolo, avente le dimensioni che misurano h = 17 cm ed r = 9 cm, ruota intorno al lato maggiore h generando un cilindro. Calcolane l’area della superficie totale Stot.

Stot = 2*π*r^2+2*π*r*h = 2*π*r(r+h) =18(17+9)*π = 468π cm^2 (1470,26..)

Rotazione intorno al lato maggiore: cilindro che ha altezza  h = 17 cm; raggio r = 9 cm;;

Circonferenza di base:

C = 2 * π * r = 2 * 9 * π = 18 π cm;

C = 18 * 3,14 = 56,52 cm;

Area laterale = C * h = 18 π * 17 = 306 π = 960,84 cm^2;

Area cerchio di base = r^2 * π;

C =  9^2 * π = 81 π cm^2 = 254 ,34 cm^2;

Area totale = Area laterale + 2 * Area base;

Area totale = 306 π + (2 * 81 π);

Area totale = 468 π cm^2 = 1469,52 = 1470cm^2 (circa).

Ciao @gianluca_giuliani