La somma e la differenza dei cateti di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 40,9 dm e 13,7 dm. Calcola il perimetro del triangolo.
La somma e la differenza dei cateti di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 40,9 dm e 13,7 dm. Calcola il perimetro del triangolo.
1
punto
Livello 0
Nel triangolo rettangolo di area S > 0 e lati
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2) = √((a + b)^2 - 2*a*b) = √((a + b)^2 - 4*S)
con i dati del caso si ha
* somma dei cateti = s = (a + b) = 40,9 dm = 409 cm
* differenza dei cateti = d = (b - a) = 13,7 dm = 137 cm
* prodotto dei cateti = x = a*b
* perimetro p = (a + b) + √((a + b)^2 - 2*a*b) = 409 + √(409^2 - 2*x)
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Dal sistema
* (a + b = 409) & (b - a = 137) & (x = a*b) ≡
≡ (x = 37128) & (a = 136) & (b = 273)
si ha
* perimetro p = 409 + √(409^2 - 2*37128) = 714 cm = 71,4 dm
57171
punti
Genius I