Problema di geometria

Guarda la figura:

DH = (42 - 18) / 2 = 12 cm;

HC = 42 - 12 = 30 cm

Nel triangolo rettangolo AHC troviamo l'altezza AH che è un cateto. La diagonale è l'ipotenusa.

h = radice quadrata(34^2 - 30^2) = radice(256) = 16 cm;

Area = (B + b) * h / 2 = (42 + 18) * 16 / 2 = 480 cm^2;

Lato obliquo AD: è l'ipotenusa del triangolino rettangolo AHD;

DH = 12 cm; AH = 16 cm; sono i cateti.

AD = radice quadrata(16^2 + 12^2) = radice(400) = 20 cm;

Perimetro = 20 + 20 + 42 + 18 = 100 cm.

Ciao @zanna213

In un trapezio isoscele la diagonale misura 34 cm e le basi 42 cm e 18 cm. Calcola la misura dell'altezza del trapezio, il perimetro e l'area.

Risposta

proiezione lato obliquo $plo= \frac{B-b}{2} = \frac{42-18}{2} = 12~cm$;

proiezione della diagonale sulla base maggiore $pd= 42-12 = 30~cm$;

- altezza $h= \sqrt{34^2-30^2}= 16~cm~ (teorema~di~Pitagora)$;

ciascun lato obliquo $lo= \sqrt{16^2+12^2} = 20~cm ~ (teorema~di~Pitagora)$;

- perimetro $2p= B+b+2lo = 42+18+2×20 = 60+40 = 100~cm$;

- area $A= \frac{(B+b)×h}{2} = \frac{(42+18)×16}{2} = \frac{60×16}{2} = 480~cm^2$.