[Risolto] Problema di geometria

Rombo:

lato $l= \frac{2p}{4} = \frac{23,2}{4} = 5,8~m$;

semi-diagonale maggiore $\frac{D}{2} = \frac{8,4}{2} = 4,2~m$;

semi-diagonale minore $\frac{d}{2}= \sqrt{5,8^2-4,2^2} = 4~m$ (teorema di Pitagora);

diagonale minore $d= 2×4 = 8~m$;

area $A= \frac{D×d}{2} = \frac{8,4×8}{2}= 33,6~m^2$.

Trapezio rettangolo equivalente al rombo:

area $A= 33,6~m^2$;

somma delle basi $B+b= \frac{2A}{h} = \frac{2×33,6}{3,2} = 21~m$ (formula inversa dell'area del trapezio);

proiezione lato obliquo sulla base maggiore $plo= \sqrt{4^2-3,2^2} = 2,4~m$;

ora hai la somma (21 m) e la differenza (2,4 m) tra le basi, quindi:

base maggiore $B= \frac{21+2,4}{2} = 11,7~m$;

base minore $b= \frac{21-2,4}{2} = 9,3~m$ oppure $b= 11,7-2,4= 9,3~m$.

Spero tanto sia chiaro