Il perimetro di un triangolo isoscele è congruente a quello di un quadrato avente l'area di 625 cm².Sapendo che la differenza tra il lato obliquo e la base è di 23 cm,calcola l'area del triangolo.
Il perimetro di un triangolo isoscele è congruente a quello di un quadrato avente l'area di 625 cm².Sapendo che la differenza tra il lato obliquo e la base è di 23 cm,calcola l'area del triangolo.
lato quadrato:
L = radice quadrata(625) = 25 cm;
Perimetro = 4 * L = 4 * 25 = 100 cm;
Perimetro del triangolo isoscele = 100 cm;
Il triangolo ha due lati uguali;
Lato + Lato + base = 100;
Lato - base = 23 cm;
Lato = base + 23;
|____| = base;
|____|_______| = Lato = base + 23 cm;
|____|_______| = Lato = base + 23 cm;
(base + 23) + (base + 23) + base = 100;
Togliamo dal perimetro 100 cm 23, rimangono 3 segmenti uguali alla base.
100 - 2 * 23 = 54 cm;
54 / 3 = 18 cm (lunghezza della base);
Lato = 18 + 23 = 41 cm;
Con il teorema di Pitagora applicato nel triangolo rettangolo ABH troviamo l'altezza;
BH = 18 / 2 = 9 cm; AB = 41 cm = ipotenusa;
h = radicequadrata(41^2 - 9^2) = radice(1600) = 40 cm;
Area triangolo = 18 * 40 / 2 = 360 cm^2.
Ciao @crociozzzz
Puoi svolgerlo come in figura.
Quadrato:
lato $l= \sqrt{625} = 25~cm$;
perimetro $2p= 4l = 4×25 = 100~cm$.
Triangolo isoscele isoperimetrico al quadrato:
base $b= \frac{100-2×23}{3} = \frac{100-46}{3} = 18~cm$;
ciascun lato obliquo $lo= 18+23 = 41~cm$;
altezza $h= \sqrt{41^2-\big(\frac{18}{2}\big)^2} = \sqrt{41^2-9^2} = 40~cm$ (teorema di Pitagora);
area $A= \frac{bh}{2} = \frac{18×40}{2} = 360~cm^2$.
Il perimetro di un triangolo isoscele è congruente a quello di un quadrato avente l'area di 625 cm².Sapendo che la differenza tra il lato obliquo e la base è di 23 cm, calcola l'area del triangolo.
quadrato
lato L = √625 = 25 cm
perimetro 2p = 25*4 = 100 cm
triangolo
perimetro 2p = 25*4 = 100 cm
lato obliquo BC = 23+18 = 41cm
base AB = 100-41*2 = 18 cm
altezza h = √41^2-9^2 = 40 cm
area A = AB*CH/2 = 18*20 = 360 cm^2