Un triangolo e un rettangolo sono equivalenti. Le dimensioni del rettangolo misurano 15m e 24m e la misura della base del triangolo misura 16 m. Calcola la misura dell'altezza del triangolo.
Grazie
Un triangolo e un rettangolo sono equivalenti. Le dimensioni del rettangolo misurano 15m e 24m e la misura della base del triangolo misura 16 m. Calcola la misura dell'altezza del triangolo.
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Livello 0
Ciao, se il triangolo e il rettangolo sono equivalenti risulta:
$$ A_{rettan golo}=A_{triangolo} $$
l'area del rettangolo è:
$$ A_{rettangolo}=b\cdot h=15\operatorname{cm}\cdot24\operatorname{cm}=360\operatorname{cm}^2 $$
formula inversa dell'area del triangolo per ricavare l'altezza:
$$ h=\frac{2A_{triangolo}}{b_{t}}=\frac{2\cdot360\operatorname{\mathrm{cm}}^2}{16\operatorname{\mathrm{cm}}}=45\operatorname{cm} $$
===
Dunque l'altezza del triangolo è:
$$ h_{triangolo}=45\operatorname{cm} $$
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Livello 2
2 poligoni sono equivalenti quando hanno la stessa area, quindi devi uguagliare l'area del rettangolo (br*hr) e l'area del triangolo (bt*ht/2)
br*hr = bt*ht/2
15*24 = 16*ht/2
360 = 8*h
H = 360/8 = 45
L'altezza del triangolo è 45 m
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Livello 2