Un rettangolo inscritto in una circonferenza avente il raggio lungo 8,5 cm e la dimensione maggiore di 15 cm. Calcola l'area e il perimetro del rettangolo.
I risultati sono 120 cm² e 46 cm
Potreste aiutarmi?
Un rettangolo inscritto in una circonferenza avente il raggio lungo 8,5 cm e la dimensione maggiore di 15 cm. Calcola l'area e il perimetro del rettangolo.
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Livello 0
La diagonale del rettangolo è il diametro della circonferenza circoscritta.
Quindi
d= 2R = 8,5*2 = 17 cm
Possiamo calcolare l'altra dimensione del rettangolo, utilizzando il teorema di Pitagora
d2 = radice (17² - 15²) = 8 cm
Il rettangolo ha dimensioni:
d1= 15
d2 = 8
Il perimetro è
2p = 2* (15+8) = 46 cm
L'area è:
A= 15* 8 = 120cm²
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Genius II
Diametro della circonferenza = diagonale del rettangolo $= 2r = 2×8,5 = 17~cm$;
dimensione incognita del rettangolo $= \sqrt{17^2-15^2} = 8~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro del rettangolo $2p= 2(15+8) = 2×23 = 46~cm$;
area del rettangolo $A= 15×8 = 120~cm^2$.
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Genius I