2 piramidi quadrangolari regolari hanno la base in comune.l’area della superficie del solido che esse formano è 43,2 dm2,il perimetro della base comune è 160 cm e l’apotema di una delle due piramidi misura 29 cm.calcola in centimetri la distanza dei vertici delle piramidi
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Livello 0
Superficie totale del solido (costituito da 2 piramidi con base in comune):
A=43.2 dm^2=4320 cm^2
Spigolo comune di base=160/4 = 40 cm
Altezza di una delle due piramidi con Pitagora:
h1=√(29^2 - (40/2)^2) = 21 cm
La superficie laterale di questa piramide è:
A1 = 4·(1/2·40·29) = 2320
La superficie laterale dell'altra è:
A2=A-A1= 4320 - 2320 = 2000 cm^2
La superficie di una faccia è: A2/4=2000/4 = 500 cm^2
=500 = 1/2·40·x-----> x = 25 cm apotema laterale della seconda piramide
Altezza della seconda piramide:
h2=√(25^2 - (40/2)^2) = 15 cm
La distanza richiesta vale: h1+h2=21 + 15 = 36 cm
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Genius II
@lucianop per trovare il 2p della 2 piramide come bisogna fare?il passaggio non mi è chiaro
cosa intendi per " 2p della 2 piramide"?
@lucianop scusate errore mio intendevo L’apotema della 2 piramide
conosci la superficie di una faccia S=500 cm^2.
Sai che S=1/2*spigolo di base* apotema
Ti ricavi apotema
