La somma e la differenza delle basi di un trapezio isoscele misurano rispettivamente 74 cm e 48 cm. Sapendo che il lato obliquo misura 51 cm, calcola l'area del trapezio
La somma e la differenza delle basi di un trapezio isoscele misurano rispettivamente 74 cm e 48 cm. Sapendo che il lato obliquo misura 51 cm, calcola l'area del trapezio
21
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Livello 0
Base maggiore $B= \frac{74+48}{2} = 61~cm$;
base minore $b= \frac{74-48}{2} = 13~cm$;
proiezione lato obliquo $plo= \frac{B-b}{2} = \frac{61-13}{2} = 24~cm$;
altezza $h= \sqrt{51^2-24^2} = 45~cm$ (teorema di Pitagora);
area del trapezio $A= \frac{(B+b)×h}{2} = \frac{(61+13)×45}{2} = 1665~cm^2$.
57602
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Genius I
$AH=BK=\frac{AB-CD}{2}=\frac{48}{2}=24 ~cm$
$DH=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{51^2-24^2}=\sqrt{2025}=45 ~cm$
$A=\frac{(AB+CD)*DH}{2}=\frac{74*45}{2}=1665 ~cm^2$
5177
punti
Livello 6