Il perimetro di un trapezio isoscele è di 480 dm. Sapendo che le basi misurano 150 dm e 80 dm, calcola l'area del trapezio
Il perimetro di un trapezio isoscele è di 480 dm. Sapendo che le basi misurano 150 dm e 80 dm, calcola l'area del trapezio
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Livello 0
Trapezio isoscele.
Ciascun lato obliquo $lo= \frac{480-(150+80)}{2} = 125~dm$;
proiezione lato obliquo $plo= \frac{150-80}{2} = 35~dm$;
altezza $h= \sqrt{125^2-35^2} = 120~dm$ (teorema di Pitagora);
infine:
area $A= \frac{(B+b)×h}{2} = \frac{(150+80)×120}{2} = 13800~dm^2$.
54293
punti
Genius I
$AH=BK=\frac{AB-CD}{2}=\frac{150-80}{2}=\frac{70}{2}=35 ~dm$
$AD=BC=\frac{p-(AB+CD)}{2}=\frac{480-(150+80)}{2}=\frac{480-230}{2}=\frac{250}{2}=125 ~dm$
$DH=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{125^2-35^2}=\sqrt{14400}=120 ~dm$
$A=\frac{(AB+CD)*DH}{2}=\frac{(150+80)*120}{2}=13800 ~dm^2$
5177
punti
Livello 6
lato obliquo BC = (480-(150+80))/2 = 125 cm
altezza DH = √BC^2-((150-80)/2) = √ 125^2-35^2 = 120 cm
area a = (B+b)*h/2 = 230*60 = 13.800 cm^2
109723
punti
Genius II