Scusatemi tanto se è già il secondo problema che chiedo...
I cateti del triangolo ABC misurano 12 cm e 16 cm calcola le misure delle loro proiezioni determinate dal piede dell'altezza relativa all'ipotenusa.
Scusatemi tanto se è già il secondo problema che chiedo...
I cateti del triangolo ABC misurano 12 cm e 16 cm calcola le misure delle loro proiezioni determinate dal piede dell'altezza relativa all'ipotenusa.
Con Pitagora trovi l'ipotenusa BC:
BC = radicequadrata(12^2 + 16^2) = rad(400) = 20 cm;
2° Teorema di Euclide:
Un cateto è medio proporzionale fra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa.
BC : 16 = 16 : CH;
20 : 16 = 16 : CH;
CH = 16^2 / 20 = 12,8 cm; (proiezione del cateto maggiore AC = 16 cm).
Altra proiezione:
HB = 20 - 12,8 = 7,2 cm; (proiezione del cateto AB = 12 cm).
Oppure applichi di nuovo Euclide:
20 : 12 = 12 : BH;
Bh = 12^2 / 20 = 7,2 cm.
Ciao @gasta10
I cateti del triangolo ABC misurano c1 = 12 cm e c2 = 16 cm ; calcola le misure delle loro proiezioni p1 e p2 determinate dal piede dell'altezza h relativa all'ipotenusa.
ipotenusa i = 4√4^2+3^2 = 4√25 = 20 cm
p1 = c1^2/i = 144/20 = 7,2 cm
p2 = c2^2/i = 256/20 = 12,8 cm
Ipotenusa $= \sqrt{12^2+16^2} = 20~cm$ (teorema di Pitagora);
ora, applicando il 1° teorema di Euclide, puoi calcolare le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa:
proiezione cateto minore $= \frac{12^2}{20} = 7,2~cm$;
proiezione cateto maggiore $= \frac{16^2}{20} = 12,8~cm$.