Le diagonali di un rombo stanno tra loro come 12 sta a 5. La loro somma misura 68 centimetri. Calcola il perimetro del rombo.
Le diagonali di un rombo stanno tra loro come 12 sta a 5. La loro somma misura 68 centimetri. Calcola il perimetro del rombo.
Immagina che 12 e 5 siano dei segmenti tutti della stessa lunghezza, quindi se riesci a trovare la lunghezza di un segmento troverai anche gli altri semplicemente moltiplicando, quindi;
12+5= 17 (segemnti totatali)
Tu ora sai che hai 17 segmenti di una lunghezza complesiva di 68cm quindi per trovare la lunghezza di un segmento bastera dividere;
68/17= 4
4= lunghezza di un segmento, ora che la conosci dovrai moltiplicare per il numero di segmeti ceh ti serve sapere quindi 12 e 5;
4x12= 48cm (diagonale maggiore)
4x5= 20cm (diagonale minore)
Spero sia stato utile
Proporzione:
D : d = 12 : 5;
D = diagonale maggiore; d = diagonale minore.
D + d = 68 cm.
Applichiamo la proprietà del comporre delle proporzioni.
(D + d) : D = (12 + 5) : 12;
68 : D = 17 : 12;
D = 68 * 12 / 17 = 48 cm;
d = 68 - 48 = 20 cm;
Per il perimetro occorre il lato: si trova con il teorema di Pitagora.
D/2 = 48 / 2 = 24 cm ; cateto CO in figura.
d/2 = 20 / 2 = 10 cm; cateto BO in figura.
BC = lato del rombo:
BC = radice quadrata(24^2 + 10^2) = radice(676) = 26 cm;
Perimetro = 4 * 26 = 104 cm.
Ciao @gaia08__