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Problema di geometria

  

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Le diagonali di un rombo stanno tra loro come 12 sta a 5. La loro somma misura 68 centimetri. Calcola il perimetro del rombo.

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Immagina che 12 e 5 siano dei segmenti tutti della stessa lunghezza, quindi se riesci a trovare la lunghezza di un segmento troverai anche gli altri semplicemente moltiplicando, quindi;

12+5= 17 (segemnti totatali)

Tu ora sai che hai 17 segmenti di una lunghezza complesiva di 68cm quindi per trovare la lunghezza di un segmento bastera dividere;

68/17= 4

4= lunghezza di un segmento, ora che la conosci dovrai moltiplicare per il numero di segmeti ceh ti serve sapere quindi 12 e 5; 

4x12= 48cm (diagonale maggiore)

4x5= 20cm (diagonale minore)

Spero sia stato utile

 



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Proporzione:

D : d = 12 : 5;

D = diagonale maggiore; d = diagonale minore.

D + d = 68 cm.

Applichiamo la proprietà del comporre delle proporzioni.

(D + d) : D = (12 + 5) : 12;

68 : D = 17 : 12;

D = 68 * 12 / 17 = 48 cm;

d = 68 - 48 = 20 cm;

Per il perimetro occorre il lato: si trova con il teorema di Pitagora.

rombo2

D/2 = 48 / 2 = 24 cm ; cateto CO in figura.

d/2 = 20 / 2 = 10 cm; cateto BO in figura.

BC = lato del rombo:

BC = radice quadrata(24^2 + 10^2) = radice(676) = 26 cm;

Perimetro = 4 * 26 = 104 cm.

Ciao @gaia08__  



Risposta
SOS Matematica

4.6
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