Un rettangolo e un quadrato hanno lo stesso perimetro e il quadrato ha un area di 256 cm quadrati. Calcola l'area del rettangolo sapendo che l'altezza è i 3/5 della base.
Un rettangolo e un quadrato hanno lo stesso perimetro e il quadrato ha un area di 256 cm quadrati. Calcola l'area del rettangolo sapendo che l'altezza è i 3/5 della base.
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Livello 0
Il lato del quadrato è quindi
L=radice (256) = 16 cm
Il perimetro è
2p_quadrato = 16*4 = 64cm
Anche il rettangolo ha il perimetro di 64 cm e il semiperimetro di 32cm
Possiamo dividere l'altezza in 3 parti e la base in 5.
Il semiperimetro è quindi suddiviso in 5+3=8 parti uguali.
Ogni parte misura 32/8= 4cm
Per cui la base del rettangolo è
4*5 = 20cm = base
L'altezza del rettangolo è
3*4 = 12 cm = altezza
L'area del rettangolo è quindi
A=b*h = 240cm²
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perimetro del quadrato 2p = 4√256 = 64 cm
2p/2 = 32 = l+3l/5 = 8l/5
l = 32/8*5 = 20 cm
l' = 20*3/5 = 12 cm
area = 12*20 = 240 cm^2 > 256 ...dimostrazione, ce ne fosse bisogno, che il quadrato è il quadrilatero che, a pari perimetro, ha la superficie maggiore
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