[Risolto] Problema di geometria

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In proporzione i segmenti valgono:

1° segmento = 1;

2° segmento = 1;

3° segmento = $\frac{1}{2}$;

somma dei segmenti in proporzione:

$1+1+\frac{1}{2} = \frac{2+2+1}{2} = \frac{5}{2}$ 

quindi in proporzione, prendendo solo il numeratore, la somma dei segmenti vale 5 mentre nella realtà vale $105\mathrm{~cm}$;

per calcolare le tre lunghezze, utilizzando i numeratori e il totale reale, puoi calcolare come segue:

1° segmento $= \frac{105}{5}×2 = 42\mathrm{~cm}$;

2° segmento $= \frac{105}{5}×2 = 42\mathrm{~cm}$;

3° segmento $= \frac{105}{5}×1 = 21\mathrm{~cm}$.

Non sapendo che scuola fai aggiungo un altro modo, cioè con un'equazione.

Poni la lunghezza dei tre segmenti come segue:

1° segmento $= x$;

2° segmento $= x$;

3° segmento $= \frac{x}{2}$;

sapendo la lunghezza totale imposta la seguente equazione:

$x+x+\frac{x}{2} = 105$

$2x+\frac{x}{2} = 105$ (moltiplica tutto per 2)

$4x+x = 210$

$5x = 210$ (dividi per 5 ambo le parti per isolare l'incognita)

$\frac{5x}{5} = \frac{210}{5}$

$x = 42$

quindi risulta:

1° segmento $= x = 42\mathrm{~cm}$;

2° segmento $= x = 42\mathrm{~cm}$;

3° segmento $= \frac{x}{2} = 21\mathrm{~cm}$.

105 = a+a+a/2 = 5a/2

a = 105*2/5 = 210/5 = 420/10 = 42 cm

b = a = 42 cm 

c = b/2 = 42/2 = 21 cm 

a + b + c = 105;

a = b;

c = b/2.

il segmento c è il più piccolo, è la metà di b e anche  la metà di a perché b = a;

a e b sono il doppio di c.

a = 2 * c;

b = 2 * c;

disegniamo i segmenti.

____|  c = 1 pezzo solo

____|____ b = 2 pezzi;

____|____ a = 2 pezzi;

Totale pezzi = 2 + 2 + 1 = 5 pezzi uguali. La somma dei 5 pezzi fa 105 cm.

Dividiamo la somma  105 in 5 parti uguali:

105 / 5 = 21 cm; un pezzo.

1 * 21 = 21 cm; (lunghezza di c);

2 *21 = 42 cm; (lunghezza di b);

2 * 21 = 42 cm; (lunghezza di a).

@andrei  ciao