Il perimetro di un parallelogrammo è $130 \mathrm{~cm}$ l'area è $735 \mathrm{~cm}^{2}$ e un lato è $\frac{7}{6}$ dell'altro. ${ }^{4}$ Calcola la misura delle due altezze.
$[21 \mathrm{~cm} ; 24,5 \mathrm{~cm}]$
Il perimetro di un parallelogrammo è $130 \mathrm{~cm}$ l'area è $735 \mathrm{~cm}^{2}$ e un lato è $\frac{7}{6}$ dell'altro. ${ }^{4}$ Calcola la misura delle due altezze.
$[21 \mathrm{~cm} ; 24,5 \mathrm{~cm}]$
Dividi il semiperimetro= 65 cm in
6+7 =13 parti
65/13=5
un lato varrà quindi:
5*6=30 cm
l’altro consecutivo= 5*7=35
le altezze sono determinabili da rapporti:
Area/lato relativo
735/30=24.5 cm
735/35= 21 cm
Semiperimetro o somma dei due lati $p= \frac{2p}{2} = \frac{130}{2} = 65 cm$;
conoscendo il rapporto tra i lati $(\frac{7}{6})$ puoi calcolare come segue:
$\mathrm{~lato~maggiore~ l_{1}}= \frac{65}{7+6}×7 = \frac{65}{13}×7 = 35 cm$;
$\mathrm{~lato~minore~ l_{2}}= \frac{65}{7+6}×6 = \frac{65}{13}×6 = 30 cm$;
ora, applicando la formula inversa dell'area, puoi calcolare le due altezze:
altezza relativa al lato maggiore $h_{1}= \frac{A}{l_{1}} = \frac{735}{35} = 21 cm$;
altezza relativa al lato minore $h_{2}= \frac{A}{l_{2}} = \frac{735}{30} = 24,5 cm$;
a/b = 7/6
a = 7b/6
130/2 = 65 = a+b = 7b/6+b = 13b/6
b = 65*6/13 = 30 cm
a = 65-30 = 35 cm
ha = A/a = 735/35 = 21 cm
hb = A/b = 735/30 = 24,5 cm