un trapezio isoscele costituisce la base di un prisma retto alto 9 cm. Sai che la somma e la differenza delle basi del trapezio misurano 62cm e 48 cm e il lato obliquo é 40 cm. Calcola l’area laterale e l’area totale del prisma
Risultati:1278 cm^2, 3262 cm^2
5
punti
Livello 0
$b=\frac{(B+b)-(B-b)}{2}=\frac{62-48}{2}=7~cm$
$B=(B+b)-b=62-7=55~cm$
La proiezione del lato obliquo sulla base maggiore misura:
$p_l=\frac{B-b}{2}=\frac{48}{2}=24~cm$
$h_{trapezio}=\sqrt{l^2-p_l^2}=\sqrt{40^2-24^2}=\sqrt{1600-576}=\sqrt{1024}=32~cm$
$S_b=\frac{(B+b)*h_{trapezio}}{2}=\frac{62*32}{2}=992~cm^2$
$2p=B+b+2*l=62+2*40=142~cm$
$S_l=2p*h=142*9=1278~cm^2$
$S_t=S_l+2*S_b=1278+2*992=3262~cm^2$
5177
punti
Livello 6
